電験二種　昭和54年　発変電　問１

～三相短絡事故～

問題

図に示すような３台の発電機$G_1$、$G_2$及び$G_3$で構成された電力系統がある。図中の$S$点で三相短絡が発生した場合、$S$点に流れる故障電流は、何アンペアとなるか。また、しゃ断器（c）のしゃ断容量は、何キロボルトアンペア以上が必要か。ただし、母線電圧は$220$[kV]で、図に示す各部の%インピーダンスは、すべて$10$[MV･A]基準に換算したものである。なお、各インピーダンスとも、抵抗分とリアクタンス分の比は等しいものとする。

解答

$S$点に流れる故障電流

$$858[A]$$

しゃ断器（c）のしゃ断容量

$$170000[kV･A]$$

解説

簡略化のため、遮断器を省略し、インピーダンスをリアクタンス分のみと仮定した図を示す。抵抗分とリアクタンス分の比は等しいことから、インピーダンスは代数和で計算できる。

三相短絡点$S$の電位は$0$[V]となることから、故障電流を計算する。母線での基準電流を$I_n$として

$$I_1=\frac{100}{8}{I}_n=12.5I_n$$

$$I_2=\frac{100}{9}{I}_n=11.111I_n$$

$$I_3=\frac{100}{10+\frac{2\times 2}{2+2}}{I}_n=9.09I_n$$

基準電流$I_n$は、基準容量$P_n$、基準電圧$V_n$として

$$I_n=\frac{P_n}{\sqrt{3}{V}_n}=\frac{10\times {10}^6}{\sqrt{3}\times 220\times {10}^3}=26.244A$$

事故点を流れる電流$I_s$は

$$I_s=I_1+I_2+\frac{I_3}{2}+\frac{I_3}{2}=32.701I_n=858.205\to 858A$$

遮断器(c)を流れる事故電流$I_c$は

$$I_c=I_1+\frac{I_3}{2}=17.045I_n=447.329A$$

必要な遮断容量$P_c$は

$$P_c=\sqrt{3}{V}_n{I}_c=\sqrt{3}\times 200\times {10}^3\times 447.329=170450\times {10}^3\to 170000[kV･A]$$

出典

昭和54年度第二種電気主任技術者筆記試験発変電問１